8.4 - O Teste de Hipóteses para um Teste de Hipóteses Média para um meio usará os mesmos cinco passos com algumas pequenas mudanças. Este procedimento é conhecido como um teste t t de amostra. Procedimento de Teste da Hipótese de Cinco Passos 1. Verifique quaisquer suposições necessárias e escreva hipóteses nulas e alternativas. Os dados devem ser quantitativos e aleatoriamente amostrados de uma população que é aproximadamente normalmente distribuída. As possíveis combinações de hipóteses nulas e alternativas são: 2. Calcule uma estatística de teste apropriada. Para o teste de um grupo, significaremos que estaremos usando na estatística do teste: Estatística do teste: um grupo Média (overline) amostra média (mu) média da população hipotetizada desvio padrão da amostra (n) tamanho da amostra Observe que a estrutura desta fórmula é Semelhante à fórmula para as estatísticas de teste para uma proporção. É a diferença entre a estatística da amostra e o parâmetro de população hipotetizado dividido pelo erro padrão. 3. Determine um valor de p associado à estatística de teste. Ao testar hipóteses sobre uma diferença média ou média, uma distribuição t é usada para encontrar o valor p. As distribuições t são indexadas por uma quantidade chamada graus de liberdade, calculada como df n 1 para a situação que envolve um teste de uma média ou teste de diferença de média. Usando a tabela t, provavelmente você não encontrará o valor exato, mas o número cairá entre dois. Depois de encontrar onde seu número de teste cairia em relação aos postados na tabela, venha a coluna para onde você lê a Probabilidade de Cauda Direita. Essa probabilidade de cauda direita corresponde ao valor p para um teste de um lado (ou seja, maior ou menor que hipóteses alternativas). Se um lado duplo (ou seja, não é igual a alternativa), então duplique a probabilidade da cauda direita. O valor p também pode ser encontrado usando o Minitab Express. 4. Decida entre as hipóteses nula e alternativa. Se (p leq alpha) rejeitar a hipótese nula. Se (pgtalpha) não rejeitar a hipótese nula. 5. Indique uma conclusão do mundo real. Com base na sua decisão na etapa 4, escreva uma conclusão em termos da pergunta de pesquisa original. As novas páginas vão orientá-lo através de exemplos antes de lhe dar a oportunidade de fazer dois por conta própria. Navegação8.2 - Teste de Hipótese para uma Proporção Aqui estaremos usando testes de hipóteses para comparar uma proporção em um grupo para uma proporção de população especificada. Exemplos: Perguntas de pesquisa As seguintes são questões de pesquisa que podem ser respondidas usando um teste de hipótese para uma proporção. Em cada caso, testaríamos a hipótese comparando dados de uma amostra com o parâmetro da população hipotetizada. Bebês. A proporção de bebês nascidos masculino é diferente de .50 Handedness. São mais de 80 dos americanos sorvete de mão direita. É a porcentagem de clientes da Creamery que preferem o sorvete de chocolate sobre a baunilha menos de 80 Recorde da última seção o procedimento de teste de hipóteses de cinco etapas que iremos usar neste curso: Procedimento de Teste de Hipótesis de Cinco Passos Verifique as suposições necessárias e escreva nulo e alternativa Hipóteses. Os pressupostos variam dependendo do teste. As hipóteses nula e alternativa também serão escritas em termos de parâmetros populacionais, a hipótese nula sempre conterá a igualdade (isto é ()). Calcule uma estatística de teste apropriada. Isso variará dependendo do teste, mas normalmente será a diferença observada na amostra dividida por um erro padrão. Nesta classe, veremos (z), (t), (chi) e (F) estatísticas de teste. Determine um valor de p associado à estatística de teste. Isso pode ser encontrado usando as tabelas no Apêndice A ou usando o Minitab Express. Decida entre as hipóteses nula e alternativa. Se (p leq alpha) rejeitar a hipótese nula. Se (pgtalpha) não rejeitar a hipótese nula. Indique uma conclusão do mundo real. Com base na sua decisão na etapa 4, escreva uma conclusão em termos da pergunta de pesquisa original. Alguns passos podem variar de acordo com o teste. Vamos percorrer essas cinco etapas especificamente para comparar a proporção de um grupo com um valor especificado. 1. Verifique quaisquer suposições necessárias e escreva hipóteses nulas e alternativas. Como em lições anteriores, o pressuposto é que ambos (n vezes p geq 10) e (n vezes (1-p) geq 10). Note que alguns livros didáticos acreditam que 10 é muito liberal e use 15 em vez de 10. Continuaremos usando 10 para nossas discussões. Em termos das hipóteses, a hipótese nula sempre conterá a igualdade, a hipótese alternativa nunca conterá igualdade. Abaixo está uma tabela com as possíveis combinações de hipóteses nulas e alternativas. (P0) é o valor hipotetizado da proporção da população. Ao testar em proporção, estará usando uma estatística de teste (z) usando a seguinte fórmula: Estatística de teste: Proporção de um grupo (widehat) proporção de amostra (p) hipótese de proporção de população (n) tamanho da amostra Observe que esta fórmula é realmente a diferença entre A proporção da amostra e a proporção de população hipotética dividida pelo erro padrão de (widehat). Ao fazê-lo, esta fórmula é encontrar o escore z para a amostra observada em termos da distribuição hipotética das proporções da amostra. 3. Determine o valor p associado à estatística de teste. Agora, utilizamos a estatística de teste que calculamos na etapa 2 para determinar a probabilidade de obter uma amostra que se desvie da população da hipótese, tanto quanto mais do que a amostra que temos. Em outras palavras, dado que a hipótese nula é verdadeira, a probabilidade de uma amostra selecionada aleatoriamente de (n) ter uma estatística de amostra tão diferente quanto a obtida (ou mais diferente) é o valor de p. Observe que os valores-p também são simbolizados por (p). Não confunda isso com a proporção de população que compartilha o mesmo símbolo. Podemos procurar o valor p usando a Tabela Padrão Normal ou usando o Minitab Express. Se estamos conduzindo um teste de uma união (ou seja, da direita ou esquerda), procuramos a área da distrutação de amostragem que está além da nossa estatística de teste. Se estamos realizando um teste de duas colunas (ou seja, não direcional), há um passo adicional: precisamos de múltiplos a área por dois para ter em conta a possibilidade de estar na cauda direita ou esquerda. 4. Decida entre as Hipóteses Nula e Alternativa. Podemos decidir entre hipóteses nulas e alternativas, examinando nossos valores p. Se (p leq alpha) rejeitar a hipótese nula. Se (pgtalpha) não rejeitar a hipótese nula. Salvo indicação em contrário, suponha que (alfa.05). Quando rejeitamos a hipótese nula, os resultados são considerados estatisticamente significativos. 5. Indique uma conclusão do mundo real. Com base em nossa decisão na etapa 4, escreveremos uma ou duas frases sobre nossa decisão em relação à questão de pesquisa original. As próximas páginas irão passar por alguns exemplos completos antes de tentar alguns por conta própria. Navegação
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